Lista de exercícios para reavaliação de Probabilidade e Análise Combinatória

1)      Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 podemos formar números naturais de 3 algarismos distintos.

a.      Quantos números formamos no total?

b.      Quantos dos números formados ao todo são pares?

c.       Quantos dos números formados ao todo são ímpares?

d.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 3?

e.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 5?

f.        Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 4?

g.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 6?

2)      Observe a tabela abaixo e responda:

Já foi	Tem carro	Tem carro	Tem moto	Tem moto
multado?	Sim	Não	Sim	Não
Homem	20	12	35	8
Mulher	6	26	10	3

se escolher uma pessoa ao acaso qual a probabilidade de:

a.      Ser mulher e ter carro?

b.      Ser homem e ter carro?

c.       Ser mulher e ter multa?

d.      Ser homem e ter multa?

e.      Ser homem e ter moto?

f.        Ser mulher e ter moto?

g.      Ter multa e carro?

h.      Ter multa e moto?

i.        Ser homem sabendo que tem multa?

j.        Ter multa sabendo que é homem?

k.       Ter multa sabendo que é mulher?

l.        Ser mulher sabendo que tem multa?

m.    Ser mulher sabendo que tem carro?

n.      Ter moto sabendo que é mulher?

o.      Ser homem e não ter multa?

p.      Ter moto sabendo que é mulher?

q.      Ser homem e não ter multa?

r.       Ser homem sabendo que não tem multa?

s.       Não ter multa sabendo que é homem?

t.       Ser mulher e ter carro sabendo que tem multa?

u.      Ser mulher sabendo que não tem carro?

v.       Ter multa sabendo que tem carro?

w.     Ter multa sabendo que tem moto?

x.       Ter multa ou ser homem ou ter moto?

3)    Com base no gráfico:

a.      Qual o percentual de bolinhas que caiu no zero?

b.      Qual o percentual de bolinhas que caiu no um?

c.       Qual a probabilidade de uma bolinha não ter caído no zero nem no um?

d.      Qual é a média ponderada nesse gráfico?

e.      Se soltarmos mais 10 bolinhas e metade cair no zero e a outra metade no quatro, qual será a nova média ponderada?

4)    Numa sala de aula com 30 alunos, dentre os quais estão Mariana, Joaquim e Carlos, será realizada pela professora de matemática uma competição de xadrez, após a primeira fase apenas 6 alunos ficaram classificados para continuar na competição. Na sequência a professora vai fazer um sorteio para determinar uma fila entre os classificados para a escolha das duplas que seguirão competindo, responda:

a.      De quantas maneiras poderá ser formada essa fila?

b.      Haverá prêmios diferentes para os 3 primeiros colocados, de quantas formas isso poderá ocorrer?

c.       Haverá também uma entrega de certificados iguais para os 3 classificados que ficarem em 4º, 5º e 6º lugares, que quantas formas isso poderá ocorrer?

d.      Classifique os tipos de contagens dos itens a, b e c?

e.      Qual a probabilidade de Mariana estar entre os 6 classificados?

f.        Qual a probabilidade de Carlos e Mariana se enfrentarem sabendo que os dois ficaram entre os 6 classificados?

g.      Qual a probabilidade de Mariana receber um certificado?

h.      Qual a probabilidade de Carlos ficar em primeiro lugar?

i.        Qual a probabilidade de Mariana ser classificada e Joaquim não. 

j.        Qual a probabilidade de Mariana estar entre os 6 classificados?

k.       Qual a probabilidade de Carlos e Mariana se enfrentarem sabendo que os dois ficaram entre os 6 classificados?

5)    A possibilidade de um casal com fenótipo mulato médio que possui genótipo MmPp ter filhos com o fenótipo:

a.    Igual ao deles?

b.    Diferente do deles?

c.    Totalmente homozigótico?

6)    A altura de uma determinada planta é determinada por dois genes de efeito aditivo, A e B e seus respectivos alelos a e b. Os alelos A e B acrescentam 0,30 cm às plantas e os alelos a e b acrescenta 0,15 cm. Ao se cruzarem plantas AABB com plantas AaBb pode-se esperar:

a.    Qual a altura máxima da planta?

b.    Qual a altura mínima da planta?

c.    Quantas alturas serão possíveis?

d.    Qual o percentual para cada uma das alturas possíveis?

7)    A altura de outra planta será determinada por dois genes de efeito aditivo, A e B e seus alelos a e b. Sabendo que o alelo A acrescenta 0,35 cm à altura e B acrescentam 0,30 cm, já o alelo a acrescenta 0,15 cm e b acrescenta 0,2 cm. Ao se cruzarem plantas AABB com plantas aabb pode-se esperar:

a.    Qual a altura máxima da planta?

b.    Qual a altura mínima da planta?

c.    Quantas alturas serão possíveis?

d.    Qual o percentual para cada uma das alturas possíveis?

8)      Com os algarismos 6, 7, 8, 9 e 0 podemos formar números naturais de 3 algarismos distintos.

a.      Quantos números formamos no total?

b.      Quantos dos números formados ao todo são pares?

c.       Quantos dos números formados ao todo são ímpares?

d.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 3?

e.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 5?

f.        Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 4?

g.      Quantos dos números formados ao todo são múltiplos de 6?

9)  Observando-se os vértices de um cubo, de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 vértices para formar triângulos?

10) Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Quantos cartões tem ao todo e quantos desses cartões têm valor menor que 500?