Lista de exercícios de polinômios – operações
·
Adição de polinômios:
·
Subtração de polinômios
·
Multiplicação de polinômios
·
Potenciação de polinômios
·
Divisão de polinômios: método da chave e
Briot-Ruffini.
·
Exercícios de Vestibular
Dados os Polinômios:
|
A(x) = – x6 + 2x5 – 4x4
+ 3x³ – 7x² + x – 6
B(x) = – 2x6 + 3x5 –5x4
+ 6x³ – 8x² + 9x – 3
C(x) = 12x5 + 14x4 – 13x³ +
4x² – 4x + 1
D(x) = x6 + 6x5 + 3x³ – x² +
8x – 2
|
E(x) = x² + 4x – 12
F(x) = –3x² + 4
G(x) = 2x³ – 4x² – 4
H(x) = – x² + 8x – 2
|
Resolva:
1)
Adições:
a)
A(x)
+ B(x)
b)
B(x)
+ C(x)
c)
C(x)
+ D(x)
d)
D(x)
+ E(x)
e)
E(x)
+ A(x)
2)
Subtrações:
a)
B(x)
– A(x)
b)
C(x)
– A(x)
c)
D(x)
– A(x)
d)
D(x)
– B(x)
e)
B(x)
– D(x)
3)
Multiplicações:
a)
E(x).
F(x)
b)
F(x).
G(x)
c)
G(x).
H(x)
d)
H(x).
F(x)
e) E(x). G(x)
|
4)
Potenciação:
a) [E(x)]²
b) [F(x)]³
c) [G(x)]²
d) [H(x)]²
e) [F(x) + x]²
5)
Divisão
pelo método da chave:
a)
A(x)/E(x)
b)
A(x)/H(x)
c)
B(x)/E(x)
d)
B(x)/H(x)
e)
D(x)/E(x)
6)
Divisão
por Briot-Ruffini:
a) A(x)/(x+3)
b) A(x)/(x–2)
c) B(x)/(x–1)
d) B(x)/(x+2)
e) D(x)/(x–3)
|
Exercícios de
Vestibulares
1)
O polinômio
P(x) = a.x³ + b.x² + c.x + 2 satisfaz as seguintes condições para todo x real,
P(-1) = 0 e P(x) – P(-x) = x³ Então podemos
afirmar que:
a)
P(1) = -1
b)
P(1) = 0
c)
P(2) = 0
d)
P(2) = -8
e)
P(2) = 12
2)
Se a, b, c
são números reais tais que a.x² + b.(x + 1)² + c.(x + 2)² = (x + 3)² para todo x real. Então podemos
afirmar que (a – b + c) vale:
a)
– 5
b)
– 1
c)
1
d)
3
e)
7
3)
Seja x um
número real positivo. O volume de um paralelepípedo é dado pelo polinômio P(x)
= x³ + 7x² + 14x + 8. Se uma das arestas desse paralelepípedo mede (x + 1),
como pode ser representada a área da face perpendicular desse sólido.
a)
A(x) = x² –
6x + 8
b)
A(x) = x² +
14x + 8
c)
A(x) = x² +
7x + 8
d)
A(x) = x² –
7x + 8
e)
A(x) = x² +
6x + 8
4)
Dividindo-se
um polinômio P(x) por x² + x – 1 , obtêm-se o quociente x – 5 e resto 13x + 5,
então Obtenha o polinômio P(x) e calcule P(1) é:
a)
P(1) = 12
b)
P(1) = 13
c)
P(1) = 15
d)
P(1) = 16
e)
P(1) = 14
5)
Dividindo
um polinômio P(x) por 2x² – 3x + 1 obtêm-se
o quociente 3x² + 1 e resto – x + 2. Nestas condições, de P(x) por x – 1
é:
a)
2
b)
1
c)
0
d)
- 1
e)
- 2
